Можно ли пойти по контракту если не служил и нет высшего образования

Нет, без срочной службы- нельзя!
(статья 34 федерального закона "о воинской обязанности и военной службе") :
1. контракт о прохождении военной службы вправе заключать:
- военнослужащие, у которых заканчивается предыдущий контракт о прохождении военной службы;
- военнослужащие, проходящие военную службу по призыву, прослужившие не менее 12 месяцев;
- граждане, пребывающие в запасе;
- граждане мужского пола, не пребывающие в запасе, окончившие государственные, муниципальные или имеющие государственную аккредитацию по соответствующим направлениям подготовки (специальностям) негосударственные образовательные учреждения высшего профессионального образования;
- граждане женского пола, не пребывающие в запасе;
- другие граждане в соответствии с нормативными правовыми актами президента российской федерации.
граждане, поступившие в военные образовательные учреждения профессионального образования, заключают контракт о прохождении военной службы в соответствии с пунктом 2 статьи 35 настоящего федерального закона.